Podstawy obliczania momentu obrotowego silników krokowych

Silniki krokowe są popularne z uwagi na ich niewielki koszt, prostotę budowy, wysoki moment obrotowy przy rozruchu i niskiej prędkości obrotowej, a przy tym nie są wymagające w zakresie serwisowania i mogą pracować w układach w pętli otwartej.

Pełen obrót silnika krokowego składa się z określonej liczby równych kroków. Silnik może wykonać obrót i zatrzymać się na dowolnym kroku, jeśli jest on prawidłowo dobrany do zastosowania, z uwzględnieniem momentu obrotowego oraz prędkości obrotowej. Moment trzymający to wartość oznaczająca moment niezbędny do wytrącenia wirnika silnika krokowego z zadanej pozycji. Moment trzymający (T) jest zależny od stałej momentu (Kt) oraz natężenia prądu (i) w uzwojeniu stojana.

W większości wypadków silnikiem krokowym steruje odpowiedni sterownik elektroniczny. Wykorzystuje on modulację zmiennym współczynnikiem wypełnienia (sygnał PWM) do monitorowania natężenia prądu w stojanie i regulacji napięcia, w celu uzyskania żądanego natężenia prądu i momentu obrotowego. Gdy silnik znajduje się w spoczynku, sterownik musi zasilić silnik niewielkim napięciem – takim, aby umożliwić pokonanie rezystancji cewek. Zjawisko to opisuje prawo Ohma, według którego napięcie równe jest natężeniu [A] pomnożonemu przez rezystancję [om]. Gdy spada napięcie, spada również natężenie prądu, lecz jeżeli rośnie rezystancja, spada wartość natężenia prądu.

Ponieważ większość wydajnych silników krokowych ma niską rezystancję cewek, sterownik nie musi zasilać silnika wysokim napięciem w celu utrzymania pozycji wirnika. W rzeczywistych zastosowaniach wirnik nie pozostaje długo w pozycji stacjonarnej, a służy do przemieszczania obciążenia mechanicznego, ładunku. Ruch z określoną prędkością wymaga momentu obrotowego dostępnego przy zadanej prędkości. Silniki krokowe nie zmieniają prędkości wirnika nagle. Muszą przyspieszać, podobnie jak ma to miejsce w przypadku samochodu, gdy jego kierowca naciśnie pedał gazu. W celu gwałtowniejszego przyspieszenia w samochodzie zużyje się więcej paliwa. Podobnie jest w przypadku silników krokowych, których to bez wyjątku dotyczy II zasada dynamiki Newtona F = m · a.

Proces doboru rozmiarów silnika do zastosowania polega na obliczeniu wymaganego momentu i zakresu prędkości niezbędnych do przemieszczania ładunku.

Poniżej znajduje się zapis zasady dynamiki Newtona wyrażony w wartościach charakterystycznych dla prądu elektrycznego. Moment obrotowy (T) jest proporcjonalny do bezwładności wirnika oraz obciążenia (J) i przyspieszenia kątowego (A).

By móc poruszać cięższym ładunkiem lub przyspieszać szybciej, silnik musi generować więcej momentu obrotowego. Jednakże moment dynamiczny silnika krokowego zmniejsza się wraz ze wzrostem prędkości obrotowej, ponieważ gdy wirnik zaczyna się poruszać, staje się generatorem. Gdy pole magnetyczne wytwarzane przez wirnik porusza się względem cewek stojana, indukuje napięcie na przyłączach silnika. Sterownik musi więc zwiększyć napięcie sterujące, aby pokonać indukowane napięcie znane jako EMF, które jest skutkiem prędkości (ω) i stałej napięcia (Ke). Ponadto cewki stojana, jak wszystkie cewki, charakteryzują się indukcyjnością, która zmniejsza przepływ ładunku elektrycznego. Ze zmianą natężenia prądu w stojanie, by utrzymać wirnik w ruchu, większe napięcie musi zostać doprowadzone do silnika w celu pokonania indukcyjności (L). Napięcie w silniku znajdującym się w ruchu opisuje równanie:

Sterownik PWM zwiększa napięcie sterujące w celu utrzymania natężenia i momentu obrotowego na stałym poziomie. Przy określonej prędkości obrotowej napięcie zasilające będzie zbyt niskie, co spowoduje spadek natężenia prądu. Spadek ten będzie zaś przyczyną spadku momentu. W przypadku użycia źródła zasilania o wyższym napięciu moment dynamiczny pozostanie stały w wyższym zakresie prędkości obrotowej.

Proces doboru rozmiarów silnika do zastosowania polega na obliczeniu wymaganego momentu i zakresu prędkości niezbędnych do przemieszczania ładunku. Na przykład, jeśli aplikacja silnika potrzebuje 0,5 Nm momentu przy 10 obr./s, silnik ten można zasilać napięciem 24 V. Jeśli chcemy, by silnik był w stanie generować moment 0,5 Nm przy 20 obr./s, będzie to wymagać zastosowania napięcia zasilającego o wartości 48 V.


Eric Rice jest inżynierem aplikacji w Applied Motion Products. W branży sterowania ruchem pracuje od 20 lat. Specjalizuje się w silnikach krokowych, serwomechanizmach, napędach i sterowaniu.

Facebook
LinkedIn